AtCoder Regular Contest 079

D - Decrease (Contestant ver.)


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 600

問題文

長さ N の非負整数列 a_i に対し、数列の最大値が N-1 以下になるまで以下の操作を繰り返し行うことを考えます。

  • 数列のうち最も大きい要素を求める、複数ある場合はどれか 1 つ選ぶ。この要素の値を N 減らす。これ以外の要素の値を 1 増やす。

なお、この操作を行い続けると、いつかは数列の最大値が N-1 以下になることが証明できます。

ここで、整数 K が与えられるので、この操作を行う回数がちょうど K 回になるような数列 a_i1 つ求めてください。なお、この問題の入出力の制約下では、かならず 1 つは条件を満たすような数列が存在することが示せます。

制約

  • 0 ≦ K ≦ 50 \times 10^{16}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

K

出力

以下の形式で数列を出力する。

N
a_1 a_2 ... a_N

ここで、2 ≦ N ≦ 50, 0 ≦ a_i ≦ 10^{16} + 1000 でなければならない。


入力例 1

0

出力例 1

4
3 3 3 3

入力例 2

1

出力例 2

3
1 0 3

入力例 3

2

出力例 3

2
2 2

[2, 2] -> [0, 3] -> [1, 1] と、2 回操作を行います。


入力例 4

3

出力例 4

7
27 0 0 0 0 0 0

入力例 5

1234567894848

出力例 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

Score : 600 points

Problem Statement

We have a sequence of length N consisting of non-negative integers. Consider performing the following operation on this sequence until the largest element in this sequence becomes N-1 or smaller.

  • Determine the largest element in the sequence (if there is more than one, choose one). Decrease the value of this element by N, and increase each of the other elements by 1.

It can be proved that the largest element in the sequence becomes N-1 or smaller after a finite number of operations.

You are given an integer K. Find an integer sequence a_i such that the number of times we will perform the above operation is exactly K. It can be shown that there is always such a sequence under the constraints on input and output in this problem.

Constraints

  • 0 ≤ K ≤ 50 \times 10^{16}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K

Output

Print a solution in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_N

Here, 2 ≤ N ≤ 50 and 0 ≤ a_i ≤ 10^{16} + 1000 must hold.


Sample Input 1

0

Sample Output 1

4
3 3 3 3

Sample Input 2

1

Sample Output 2

3
1 0 3

Sample Input 3

2

Sample Output 3

2
2 2

The operation will be performed twice: [2, 2] -> [0, 3] -> [1, 1].


Sample Input 4

3

Sample Output 4

7
27 0 0 0 0 0 0

Sample Input 5

1234567894848

Sample Output 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

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