AtCoder Regular Contest 079

E - Decrease (Judge ver.)


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 600

問題文

長さ N の非負整数列 a_i に対し、数列の最大値が N-1 以下になるまで以下の操作を繰り返し行うことを考えます。なお、この操作はD問題で考える操作と同一です。

  • 数列のうち最も大きい要素を求める、複数ある場合はどれか 1 つ選ぶ。この要素の値を N 減らす。これ以外の要素の値を 1 増やす。

なお、この操作を行い続けると、いつかは数列の最大値が N-1 以下になることが証明できます。

ここで、数列 a_i が与えられるので、何回操作を行うことになるかを求めてください。

制約

  • 2 ≦ N ≦ 50
  • 0 ≦ a_i ≦ 10^{16} + 1000

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 a_2 ... a_N

出力

何回操作を行うことになるかを出力する。


入力例 1

4
3 3 3 3

出力例 1

0

入力例 2

3
1 0 3

出力例 2

1

入力例 3

2
2 2

出力例 3

2

入力例 4

7
27 0 0 0 0 0 0

出力例 4

3

入力例 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

出力例 5

1234567894848

Score : 600 points

Problem Statement

We have a sequence of length N consisting of non-negative integers. Consider performing the following operation on this sequence until the largest element in this sequence becomes N-1 or smaller. (The operation is the same as the one in Problem D.)

  • Determine the largest element in the sequence (if there is more than one, choose one). Decrease the value of this element by N, and increase each of the other elements by 1.

It can be proved that the largest element in the sequence becomes N-1 or smaller after a finite number of operations.

You are given the sequence a_i. Find the number of times we will perform the above operation.

Constraints

  • 2 ≤ N ≤ 50
  • 0 ≤ a_i ≤ 10^{16} + 1000

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the number of times the operation will be performed.


Sample Input 1

4
3 3 3 3

Sample Output 1

0

Sample Input 2

3
1 0 3

Sample Output 2

1

Sample Input 3

2
2 2

Sample Output 3

2

Sample Input 4

7
27 0 0 0 0 0 0

Sample Output 4

3

Sample Input 5

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

Sample Output 5

1234567894848

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